$解:(1)∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),$
$∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0).$
$∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-1)(x+3)，即y=x2+2x-3$
$(2)連接ON，設(shè)P(m，0)(-3＜m＜0),則N(m,m2+2m-3).$
$在y=x2+2x-3中,令x=0，得y=-3.$
$∴C(0,-3).$
$∴OC=3.$
$∴S_{四邊形ABCN}=S_{△AON}+S_{△BOC}+S_{△CON}=\frac{1}{2}×3(-m2-2m+3)+\frac{1}{2}×1×3+\frac{1}{2}×3(-m)$
$=-\frac{3}{2}m2-\frac{9}{2}m+6=-\frac{3}{2}(m+\frac{3}{2})2+\frac{75}{8}$
$∵-\frac{3}{2}＜0,-3＜m＜0,$
$∴當(dāng)m=-\frac{3}{2}時(shí)，S_{四邊形ABCN}取最大值，為\frac{75}{8},此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-\frac{3}{2},0)$
