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$解:(1)(2)(4).$

$(a-b)2=a2-2ab+b2$

$解:(2)①把a-b=5，a2+b2=20代入(a-b)2=a2-2ab+b2，$

$∴ 52=20-2ab，$

$∴ab=-2.5.$

$②令a=x-2023,則(a-1)2+(a+1)2=12$

$∴2a2+2=12,解得a2=5$

$∴原式=5$

$解:△ABC是等邊三角形,證明如下:$

$∵ 2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,$

$ ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,$

$∴ (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，$

$∴a-b=0，a-c=0,b-c=0，得a=b,a=c,b=c，$

$即a=b=c，$

$∴△ABC是等邊三角形$

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