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D

C

6.

（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$證明：連接PB，PC，$

$∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，$

$PM⊥AC，$

$∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，$

$∵P在BC的垂直平分線上，$

$∴PC=PB，$

$在Rt△PMC和Rt△PNB中$

$PC=PB$

$PM=PN$

$∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），$

$∴BN=CM．$

$解：連接MP交OA于K點(diǎn).$

$∵點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)， $

$∴OA為MP的中垂線， $

$∴△EMK≌△EPK， $

$∴PE=ME. $

$同理可得FP=FN. $

$∵△PEF的周長(zhǎng)=15\ \mathrm {cm}， $

$∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15\ \mathrm {cm}， $

$∴MN=15\ \mathrm {cm}． $

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