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105°

2

9

$\frac{n(n-3)}{2}$

425°

$(n-2).180°$

360°.

$解:∠ACB的大小不變\ $

$證明: ∵ ∠ABY 為△AOB 的一個外角，$

$∴∠ABY=90°+∠OAB.$

$又∵BE為∠ABY的平分線，$

$∴ ∠ABE=\frac{1}{2}∠ABY=\frac{1}{2}(90°+∠OAB),$

$∴∠ABE=45°+\frac{1}{2}∠OAB.$

$∵ AC是∠OAB的平分線，$

$∴ ∠BAC=\frac{1}{2}∠OAB.\ $

$∵ ∠ABE=∠C+∠CAB，\ $

$∴ ∠C = ∠ABE - ∠CAB$

$= 45° +\frac{1}{2}∠OAB-\frac{1}{2}∠OAB$

$=45°，$

$即∠ACB的大小不變.$

$ 解:\because \angle 1、\angle 2、\angle 3、\angle 4的外角的角度和為{220}^{\circ }， $

$\therefore \angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+{220}^{\circ }=4\times {180}^{\circ }，$

$\therefore \angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4={500}^{\circ }，$

$\because 五邊形OAGFE內(nèi)角和為：\left(5-2\right)\times {180}^{\circ }={540}^{\circ }，$

$\therefore \angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle BOD={540}^{\circ }，$

$\therefore \angle BOD={540}^{\circ }-{500}^{\circ }={40}^{\circ }.$

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