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第132頁(yè)

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證明：因?yàn)?$∠E=∠F$?，

所以?$AE//DF$?，

所以?$∠A=∠ABF$?，

因?yàn)?$∠A=∠D$?，

所以?$∠D=∠ABF$?，

所以?$AB//CD$?，

所以?$∠1=∠2.$?

解：?$AD$?平分?$∠BAC.$?

理由：因?yàn)?$AD⊥BC$?，?$EG⊥BC$?，

所以?$∠ADC=∠EGC=90°($?垂直定義?$)$?，

所以?$AD//EG($?同位角相等，兩直線平行)，

所以?$∠1=∠E($?兩直線平行，同位角相等)，

?$∠2=∠3($?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

因?yàn)?$∠3=∠E($?已知?$)$?，

所以?$∠1=∠2($?等量代換?$)$?，

所以?$AD$?平分?$∠BAC($?角平分線定義?$)$?

解：?$(1)$?因?yàn)?$BC//OA$?，

所以?$∠B+∠O=180°$?，

又因?yàn)?$∠B=∠A$?，

所以?$∠A+∠O=180°$?，

所以?$OB//AC.$?

?$(2)$?因?yàn)?$∠B+∠BOA=180°$?，?$∠B=100°$?，

所以?$∠BOA=80°$?，

因?yàn)?$OE$?平分?$∠BOF$?，

所以?$∠BOE=∠EOF$?，

又因?yàn)?$∠FOC=∠AOC$?，

所以?$∠EOC=∠EOF+∠FOC=\frac {1}{2}(∠BOF+∠FOA)=\frac {1}{2}∠BOA=40°.$?

?$(3)$?結(jié)論：?$∠OFB$?與?$∠OCB$?的度數(shù)之比不發(fā)生變化?$.$?

理由：因?yàn)?$BC//OA$?，

所以?$∠FCO=∠COA$?，

又因?yàn)?$∠FOC=∠AOC$?，

所以?$∠FOC=∠FCO$?，

所以?$∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB$?，

所以?$∠OFB$?與?$∠OCB$?的度數(shù)之比是?$2∶1.$?

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