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第155頁

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$ ∠AOD和∠BOC$
$解：(2)由圖可知，∠AOE+∠BOE=180°， ∠AOD+∠BOD=180°，$
$∵∠BOE=∠BOD，$
$∴∠AOE=∠AOD，$
$由(1)知，∠AOE+∠AOD=90°，\\ $
$∴∠AOE=∠AOD=45°.$
$(3)當∠AOE=30°時，有兩個補角，分別是∠EOF和∠BOE.$
$當∠AOE=45°時，有三個補角，分別是∠AOC，∠BOD和∠BOE.$
$當∠AOE為其他度數(shù)時，有一個補角，是∠BOE.$
$證明:∵AB//CD,\\ $
$∴∠BAD=∠ADC.\\ $
$∵AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,\\ $
$∴∠EAD=\frac{1}{2}∠BAD,∠FDA=\frac{1}{2}∠ADC.\\ $
$∴∠EAD=∠FDA.\\ $
$∴AE//FD.\\ $
$∴∠E=∠F.$
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