$解:(1)∵∠COD=90°,∠AOD=120°$
$∴∠AOC=30°,∠DOB=60°$
$∵OE平分∠BOC$
$∴∠BOE=\frac{1}{2}∠BOC=75°$
$∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15°$
$(2)∵∠COD是直角,∠AOC=x$
$∴∠BOD=180°-90°-x=90°-x$
$∴∠COB=90°+90°-x=180°-x$
$∵OE平分∠BOC$
$∴∠BOE=\frac{1}{2}∠BOC=90°-\frac{1}{2}x$
$∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=90°-\frac{1}{2}x-(90°-x)=\frac{1}{2}x$
