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AE=AF

證明：在?$ \triangle A E D $?與?$ \triangle A F D $?中?$，$?

?$\begin {cases}{A E=A F}\\{∠E A D=∠F A D}\\{A D=A D}\end {cases}$?

∴?$\triangle A E D \cong \triangle A F D(S A S)$?

解： ∵在?$ \triangle C O B $?和?$ \triangle F O E $?中

?$\begin {cases}{C O=F O}\\{∠C O B=∠E O F}\\{E O=B O}\end {cases}$?

∴?$\triangle C O B \cong \triangle F O E(S A S)$?

∴?$∠B=∠O E F$?

∴?$A B//D F$?

∴?$∠A C E+∠D E C=180°$?

∴?$∠D E C=180°-∠A C E=180°-70°=110°$?

解： ∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，

運動時間相等，?$ $?即?$ B C=C A$?，

設(shè)?$ A C $?為?$ x$?，?$ $?則?$ O C=45-x$?，

由勾股定理可知?$ O B^2+O C^2=B C^2$?，

又 ∵?$O A=45$?，?$ O B=15$?，

把它代入關(guān)系式?$ 15^2+(45-x)^2=x^2$?，

解方程得出?$ x=25(\mathrm{cm}).$?

∴如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器

人行走的路程?$ B C $?是?$ 25 \mathrm{cm}.$?

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