解：?$(1)$?手機支付：
當(dāng)?$ 0<x \leqslant 0.5 $?時，?$ y=0 .$?
當(dāng)?$ x>0.5 $?時，?$ $?設(shè)?$ y=k x+b(k \neq 0)$?，
把?$ (0.5$?，?$0)$?，?$(1$?，?$0.5) $?代入得
?$\begin {cases}{0=0.5\ \mathrm {k}+b}\\{0.5=k+b}\end {cases}$?，解得?$\begin {cases}{k=1}\\{b=-0.5}\end {cases}$?
∴?$y=x-0.5 .$?
∴手機支付金額?$ y ($?元?$) $?與騎行時間?$ x ($?小時?$) $?之間的函數(shù)關(guān)系
式為?$ y=\begin {cases}{0(0<x \leqslant 0.5)}\\{x-0.5(x>0.5)}\end {cases}$?
?$(2)$?會員卡支付：
∵圖像過原點，
∴設(shè)?$ y=k x(k \neq 0)$?，
把?$ (1$?，?$0.75) $?代入得：?$ 0.75=k$?，
∴?$y=0.75 x$?
∴會員卡金額?$ y ($?元?$) $?與騎行時間?$ x ($?小時?$) $?之間的函數(shù)關(guān)系式
為?$ y=0.75 x.$?
當(dāng)兩種支付方式支付金額相同時，?$0.75 x=x-0.5$?
解得?$ x=2.$?
結(jié)合圖象知，
當(dāng)?$ x<2$?，?$ $?即騎行時間小于?$ 2 $?小時?$ $?時， 用手機支付較合算.
當(dāng)?$ x=2$?，?$ $?即騎行時間恰好為?$ 2 $?小時時， 兩種支付方式相同.
當(dāng)?$ x>2$?，?$ $?即騎行時間超過?$ 2 $?小時時， 用會員卡支付較合算.
