解：?$ (1) $?由題意，?$ $?可知?$ y=40-\frac {1}{100} ×10 x$?，?$ $?即?$ y=-0.1 x+40$?，
∴?$y $?與?$ x $?之間的函數(shù)表達(dá)式?$ y=-0.1 x+40(0 \leqslant x \leqslant 40).$?
?$(2) $?∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的?$ \frac {1}{4}$?，
∴?$y \geqslant 40 ×\frac {1}{4}=10$?，?$ $?則?$ -0.1 x+40 \geqslant 10$?，
∴?$x \leqslant 300 \text {. }$?
故該輛汽車最多行駛的路程是?$ 300\ \mathrm {km}.$?
