解：當點?$P $?移動到?$BP'⊥AC$?時，?$BP $?取得最小值
過點?$A$?作?$AD⊥BC$?于點?$D$?
∵?$AB=AC$?，?$AD⊥BC$?
∴?$BD=\frac 12BC=3$?
在?$Rt△ABD$?中，?$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=4$?
∵?$S_{△ABC}=\frac 12BC · AD=\frac 12AC · BP'$?
∴?$BP'=\frac {BC · AD}{AC}=\frac {24}{5}$?
∴?$BP $?的最小值為?$\frac {24}{5}$?
