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C

B

C

解：?$ \triangle A B C $?是直角三角形，理由如下：

∵?$C D $?是?$ A B $?邊上的高，?$ A D=9$?，?$ B D=1$?，?$C D=3$?，

∴?$A C^2=81+9=90$?，?$ B C^2=10$?，

∴?$A C^2+B C^2=A B^2=100$?，

∴?$\triangle A B C $?是直角三角形?$.$?

D

解：?$(1) (40$?，?$42$?，?$58)$?，?$(119$?，?$120$?，?$169)$?；

?$(2)\ \mathrm {a}=2mn$?，?$b=m ^2-n^2$?，?$c=m ^2+n^2$?

證明：?$ a^2+b^2=(2mn)^2+(m ^2-n^2)^2$?

?$=4m ^2n^2+m ^4-2m ^2n^2+n^4$?

?$=m ^4+2m ^2n^2+n^4$?

?$=(m ^2+n^2)^2$?

∴?$a^2+b^2=c^2.$?

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