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第49頁

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A
解：?$△ADE$?是等邊三角形，理由：
∵?$AB = AC$?，?$∠BAC= 120°$?，
∴?$∠B=∠C= 30°.$?
∵?$AD⊥AB$?，?$AE⊥AC.$?
∴?$∠ADB =∠AEC = 60°$?，
∴?$∠ADB =∠AEC=∠EAD = 60°$?，
∴?$△ADE$?是等邊三角形?$.$?
△ACE
△AEG
解：?$(3)$?選擇?$(1)$?證明
∵?$A D $?是?$ ∠B A C $?的平分線，
∴?$∠B A D=∠C A D$?，
∵?$C E//A B$?，
∴?$∠E=∠B A D$?
∴?$∠E=∠C A D$?
∴?$\triangle A C E $?是等腰三角形?$.$?
B
證明：連接?$BD$?，
在等邊三角形?$ABC$?中，?$D$?是?$AC$?的中點，
∴?$∠DBC=30°. $?
∵?$ CD=CE$?，
∴?$∠E=30°.$?
∴?$∠DBC=∠E$?；
∴?$ DB=DE.$?
∵?$ DM⊥BE$?，
∴?$ M$?是?$BE$?的中點?$.$?
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