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電子課本網(wǎng) 第42頁

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解:?$ ∠B E D=∠B F D$?
理由:?$ $?過點(diǎn)?$ D $?作?$ D M \perp A B$?,?$ D N \perp B C $?垂足分別?$ $?為點(diǎn)?$ M$?,?$ N$?,
∵?$B D $?平分?$ ∠A B C$?,?$ D M \perp A B$?,?$ D N \perp B C$?,
∴?$D M=D N$?,?$ ∠D M E=∠D N F=90°$?,
在?$ Rt \triangle D M E $?和?$ R t \triangle D N F $?中
?$\begin {cases}{D M=D N}\\{D E=D F}\end {cases}$?
∴?$R t \triangle D M E \cong R t \triangle D N F(H L)$?
∴?$∠D E M=∠D F N$?
即?$ ∠B E D=∠B F D$?
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解:?$ A D+B C=A B \text {. }$?
理由: ∵?$C D \perp A D$?,?$ E F \perp A B$?,?$ A E $?平分?$ ∠B A D$?,
∴?$E D=E F$?,?$ ∠D A E=∠F A E$?,?$∠D=∠A F E=90°$?,
∴?$\triangle A D E \cong \triangle A F E$?,
∴?$A D=A F$?,
∵?$E $?是?$ C D $?的中點(diǎn),
∴?$C E=E D=F E$?,
如圖,?$ $?連接?$ B E$?,
∵?$A D//B C$?,?$ C D \perp A D$?
∴?$∠C=90°=∠B F E$?
∴?$\triangle B C E \cong \triangle B F E$?
∴?$B C=B F$?
∴?$A D+B C=A F+B F=A B$?