解:?$ A D+B C=A B \text {. }$?
理由: ∵?$C D \perp A D$?,?$ E F \perp A B$?,?$ A E $?平分?$ ∠B A D$?,
∴?$E D=E F$?,?$ ∠D A E=∠F A E$?,?$∠D=∠A F E=90°$?,
∴?$\triangle A D E \cong \triangle A F E$?,
∴?$A D=A F$?,
∵?$E $?是?$ C D $?的中點(diǎn),
∴?$C E=E D=F E$?,
如圖,?$ $?連接?$ B E$?,
∵?$A D//B C$?,?$ C D \perp A D$?
∴?$∠C=90°=∠B F E$?
∴?$\triangle B C E \cong \triangle B F E$?
∴?$B C=B F$?
∴?$A D+B C=A F+B F=A B$?