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解：角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線；

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上；

$解：利用?“SSS”?證明? \triangle A O M \cong \triangle B O M?，得? ∠A O M=∠D O M.?$

解：以點(diǎn)?$O$?為圓心，任意長為半徑畫弧分別交?$OA$?、?$OB$?于點(diǎn)?$D$?、?$E.$?

再分別以點(diǎn)?$D$?、?$E$?為圓心，大于?$ \frac 12DE$?長為半徑畫弧，兩弧在角內(nèi)部

交于點(diǎn)?$C$?，作射線?$OC.$?

$解：? \triangle P C Q \cong \triangle P D Q?，? \triangle P C E \cong \triangle P D E?，? \triangle C E Q \cong \triangle D E Q?$

$證明： ∵? ?在? \triangle CPQ ?和? \triangle DPQ ?中，$

$?\begin {cases}{P C=P D}\\{C Q=D Q}\\{P Q=P Q}\end {cases}?$

$∴?\triangle CPQ \cong \triangle DPQ(\mathrm {SSS}).?$

$∴?∠C P Q=∠D P Q.?$

$在? \triangle CPE?和? \triangle DPE?，$

$?\begin {cases}{P C=P D}\\{∠C P Q=∠D P Q}\\{P E=P E}\end {cases}?$

$∴?\triangle CPE \cong \triangle DPE (\mathrm {SAS}).?$

$∴?∠PEC=∠PED.?$

$∵?∠PEC+∠PED=180°?，$

$∴?∠PEC=∠PED=90°.?$

$∴?P Q \perp C D.?$

$解：? ?以點(diǎn)? P ?為圓心，? ?任意長為半徑畫弧交? A B ?于? ?點(diǎn)? M ?、? N?，? ?分別以? M ?、? N ?為圓心， $

$大于? \frac {1}{2}MN?為半徑畫弧，? ?兩弧交點(diǎn)為? O?，? ?連接? O P ?，$

$則直線? O P ?就是經(jīng)過點(diǎn)? P ?的? A B ?的垂線?.?$

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