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B
C
∠AEC=∠ADB
證明：在?$ \triangle A B D $?和?$ \triangle C B D $?中，
?$\begin {cases}{∠1=∠2}\\{B D=B D}\\{∠3=∠4}\end {cases}$?
∴?$\triangle A B D \cong \triangle C B D(A S A)$?，
∴?$A D=C D .$?
在?$ \triangle A E D $?和?$ \triangle C E D $?中，
?$\begin {cases}{A D=C D}\\{∠3=∠4}\\{E D=E D}\end {cases}$?
∴?$\triangle A E D \cong \triangle C E D(S A S)$?，
∴?$A E=C E .$?
C
解：?$(1)$?相等， 理由如下：
∵?$A D $?是?$ \triangle A B C $?的中線，
∴?$B D=C D$?，
∵?$B E / / C F$?，
∴?$∠E=∠C F D$?，
在?$ \triangle B D E $?和?$ \triangle C D F $?中，
?$\begin {cases}{∠E=∠C F D}\\{∠B D E=∠C D F}\\{B D=C D}\end {cases}$?
∴?$\triangle B D E \cong \triangle C D F (\mathrm {AAS})$?，
∴?$E B=C F .$?
∵?$B E / / C F$?，
∴?$∠E=∠C F D$?，
在?$ \triangle B D E $?和?$ \triangle C D F $?中，
?$\begin {cases}{∠E=∠C F D}\\{∠B D E=∠C D F}\\{B E=C F}\end {cases}$?
∴?$\triangle B D E \cong \triangle C D F (\mathrm {AAS})$?，
∴?$B D=C D$?，
∴?$A D $?是?$ \triangle A B C $?的中線?$.$?
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