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第63頁

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$解：(1)連接OD$
$∵BC與圓O相切∴∠ODC=90°$
$∵∠C=90°∴OD//AC$
$∴∠ADO=∠CAD$
$∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO$
$∴∠OAD=∠CAD$
$∵∠CAD=25°$
$∴∠CAB=∠CAD+AOD=50°$
$∴∠B=90°-∠CAB=40°.$


$解：直線BE與⊙O相切，理由如下：$
$連接OD，BD$
$∵OE//AD，CD與⊙O相切于點(diǎn)D$
$∴OE⊥BD$
$∴OE平分∠BED$
$∵OB=OD，OD⊥CE$
$∴OB⊥BE$
$∴BE與⊙O相切$

$解：(1)證明：過點(diǎn)O作OG⊥CD交CD于點(diǎn)G$
$連接OM$
$則OM⊥BC，四邊形OMCG為矩形$
$∵AC是正方形ABCD的對角線$
$∴∠DCA=45°，∴△CGO是等腰直角三角形$
$∴OG=CG，∴矩形OMCG是正方形$
$∴OM=OG$
$∴CD與⊙O相切$
（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：(2)∵正方形的邊長為4$

$∴AC=4\sqrt{2}$
$設(shè)AO=x，則OM=x$
$則OC=\sqrt{2}x$
$則AC=(1+\sqrt{2})x$
$則(1+\sqrt{2})x=4\sqrt{2}$
$x=\frac {4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$
$x=\frac {4\sqrt{2}(\sqrt{2}－1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}－1)}$
$x=8－4\sqrt{2}$
$∴⊙O的半徑為8－4\sqrt{2}$
$(2)連接OD，OF$

$因?yàn)镕是\widehat{AD}的中點(diǎn)$
$所以∠AOF=∠FOD$
$因?yàn)镺D//AC$
$所以∠AFO=∠FOD$
$所以∠AFO=∠AOF$
$因?yàn)镺A=OF$
$所以∠AFO=∠OAF$
$所以△AFO是等邊三角形$
$所以∠CAB=60°$
$所以∠B=30°$
$因?yàn)镺D=1$
$所以O(shè)B=2OD=2$
$所以AB=OA+OB=3 $
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