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$\sqrt{13}$
$32°$
$70$
$解:連接BC,$
$∵AB為直徑$
$∴∠ACB=90°$
$∵∠ACD=65°$
$∴∠ECB=90°-65°=25°$
$∵∠B=∠D=47°$
$∴∠CEB=180°-∠ECB-∠B=180°-25°-47°=108°$
$解:連接AD,$
$∵AB=AC$
$∴△ABC為等腰三角形.$
$∵AB為直徑$
$∴∠ADB=90°,即AD⊥BC$
$∴D為BC中點(diǎn)∵O為AB中點(diǎn)$
$∴OD為△ABC的中位線$
$∴OD//AC∴∠BAC=∠BOD$
$∵\(yùn)overset{\LARGE{ \frown}}{BD}的度數(shù)是40°,$
$即∠BOD=40°$
$∴∠BAC=40°$
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