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第51頁

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65°
80°
30°或150°.
?$解：連接OC$?
?$∵OB=OC∴△OBC是等腰三角形$?
?$∵OD⊥BC$?
?$∴OD平分∠BOC$?
?$∵∠BOD=62°$?
?$∴∠BOC=2∠BOD=124°$?
?$∴∠A=\frac {1}{2}∠BOC=62°$?

?$證明：∵DE//BC$?
?$∴∠ABC=∠E$?
?$∵∠ABC=∠C$?
?$∴∠E=∠C$?
?$∵∠C=∠ADB$?
?$∴∠ADB=∠E$?
?$證明：(1)因為BC=DC$?
?$所以∠CBD=∠CDB因為∠CDB=∠BAC$?
?$所以∠CBD=∠BAC$?
?$因為EC=BC$?
?$所以∠CBE=∠CEB$?
?$因為∠CEB=∠BAC+∠ABE$
$∠CBE=∠CBD+∠DBE$?
?$所以∠ABE=∠DBE$?
?$所以BE平分∠ABD.$?
?$(2)因為∠CBD=38°，∠CBD=∠BAC，∠CBD=∠CAD$?
?$所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠CBD=2×38°=76°.$?
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