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第49頁

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$ \frac {5\sqrt{17}}{8}$


$ $
$ 解：(1)作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接AE.$
$ ∵A( -4，0 ) ，B( 2，0 ) $
$ ∴AB=6$
$ ∵EF⊥AB$
$ ∴AF=\frac {1}{2}AB=3$
$ ∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-4+3=-1$
$ ∵\(yùn)odot E的直徑為10$
$ ∴AE=5$
$ 在Rt△AEF 中，∵AE=5，AF=3$
$ ∴EF=\sqrt{AE^2-AF^2}=4$
$ ∴E( -1，4 )$

$ 解：連接OB，OC$
$ ∵∠A=30°$
$ ∴∠BOC=2∠A=60°$
$ ∵OB=OC$
$ ∴△OBC是等邊三角形$
$ ∵BC=2\,\,\text{cm}$
$ ∴OB=BC=2\,\,\text{cm}，即\odot O的半徑為2\,\,\text{cm}.$


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$解：( 2 ) 作EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，$
$連接CE.$

$∵E( -1，4 )∴EG=1$
$在Rt△CEG 中，$
$∵CE=AE=5，EG=1$
$∴CG=\sqrt{CE^2-EG^2}=2\sqrt{6}$
$∵EG⊥CD$
$∴DG=CG=2\sqrt{6}$
$∴C( 0，4+2\sqrt{6} ) ，D( 0，4-2\sqrt{6} ) $
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