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$ 解∶(1)以點A為圓心，1.5\ \mathrm {cm}為半徑的圓$

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$ 解：( 1 ) 在，理由如下：$

$ $

$ ∵△ABC、△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，$

$O為AB的中點，$

$ ∴OA=OD=OB=OC=\frac {1}{2}AB$

$ ∴點A、D、B、C在同一個圓上，這個圓的圓心為$

$AB的中點O，半徑為\frac {1}{2}AB$

$ ( 2 ) ∵△ABE也是以AB為斜邊的直角三角形$

$ ∴OE=\frac {1}{2}AB$

$ ∴點E也在這個圓上，在這個圓上的點都是以AB為$

$斜邊的直角三角形的直角頂點.$

$ 解：(1)過點A作AC⊥BF，垂足為點C$

$ ∵AB=300\,\,\text{km}，∠CBA=90°-60°=30°,AC⊥BF$

$ ∴AC=\frac{1}{2}AB=150\,\,\text{km}\lt 200\,\,\text{km}$

$ ∴A城會受到此次臺風的影響.$

$ ( 2 ) 作AD=AE=200\,\,\text{km}，$

$則當臺風在DE段時，A城受臺風影響.$

$ ∵AD=AE=200\,\,\text{km,}AC=150\,\,\text{km}$

$ ∴CD=CE=50\sqrt{7}\ \text{km}$

$ ∴DE=100\sqrt{7}\,\,\text{km}$

$ ∴A城受臺風影響的時間長為100\sqrt{7}÷10\sqrt{7}=10\text{(}小時\text{)}.$

$(2)以點B為圓心，1.5\ \mathrm {cm}為半徑的圓$

$解：以A，B為圓心，1.5cm為半徑的兩$

$個圓的交點 $

$解：以A，B為圓心，1.5\ \mathrm {cm}為半徑的兩個$

$圓重合的部分 $

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