解:?$(1)$?如圖所示,猜想一次函數(shù)關系.
?$(2) $?設?$ y=kx+b$?
由題意得?$\begin {cases}{20k+b=15}\\{36k+b=23}\end {cases}$?,解得?$\begin {cases}{k=\frac {1}{2}}\\{b=5}\end {cases}$?
∴?$y=\frac {1}{2} x+5(x>0)$?
?$(3) $?當?$ y=24.5 $?時,?$\frac {1}{2} x+5=24.5$?
?$x=39$?
∴他穿?$39$?碼的鞋子