$解：(1)∵在\odot O中，AB是\odot O的弦$
$∴OA=OB$
$∵∠AOB=60°，AB=2$
$∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2$
$過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，如圖$
$則AC=\frac 12AB=\frac 12×2=1$
$在Rt△OAC中，∠OCA=90°，OA=2，AC=1$
$根據(jù)勾股定理，得OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}$
$∴S_{△OAB}=\frac 12AB \cdot OC=\frac 12×2×\sqrt{3}=\sqrt{3}$
$又∵∠AOB=60°，△OAB是等邊三角形且邊長是2$
$∴S_{扇形OAB}=\frac {60}{360}×π×2^{2}=\frac 23π$
$又∵點(diǎn)P到直線AB的距離為x，AB=2$
$∴S_{△PAB}=\frac 12 \cdot x=\frac 12×2×x=x$
$∴圖中的陰影部分的面積y=S_{△PAB}+S_{扇形OAB}-S_{△OAB}=x+\frac 23π-\sqrt{3}$
$自變量x的取值范圍是0＜x≤2+\sqrt{3}$
$(2)①如圖所示，分別以點(diǎn)A(或點(diǎn)B)為圓心，以AB的長為半徑畫弧交\odot O于點(diǎn)P_{1}(或P_{2})$
$②折線的畫法，以過點(diǎn)P_{1}的情況為例$
$過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，延長OC交\odot O于點(diǎn)D$
$連接P_{1}C、CD，則折線P_{1}-C-D即為所求$
$弧線的畫法，以點(diǎn)P_{1}的情況為例$
$以P_{1}為圓心，P_{1}A長為半徑畫弧，交P_{1}B于點(diǎn)F，則\widehat{AF}即為作求$
$直線的畫法，以點(diǎn)P_{1}的情況為例$
$作OC⊥AB，C為垂足，延長OC交\odot O于點(diǎn)D$
$連接P_{1}D，過點(diǎn)A作AE//P_{1}D，交BP_{1}延長線于點(diǎn)E$
$取BE的中點(diǎn)M，則線段DM即為所求$
