$解：當t=22.5時， θ=6t=135$
$∵\widehat{AB}的長為\frac {135}{360}×2π× 4.8= 3.6π$
$過點B作BD//OC ，過點O作OE⊥BD，垂足為E $
$∴OC⊥CD$
$∴∠OCD=90°$
$∵BD//OC$
$∴∠EDC= 180°-∠OCD=90°$
$∵OE⊥BD$
$∴∠OED=90°$
$∴四邊形OCDE是矩形$
$∴ED=OC，∠COE=90°$
$∵∠BOC=135°$
$∴∠BOE=45°$
$∵OB=4.8$
$∴BE= OE =\frac {12\sqrt2}5$
$∴BD=BE+ED=BE+OA+AC=\frac {12\sqrt2}5+4.8+0.8=\frac {28+12\sqrt2}5$
$∴點A的運動路徑長是3.6π米，點B與地面的距離是\frac {28+12\sqrt2}5$
