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第50頁(yè)

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證明：∵?$AD//BC$?
∴?$∠ADB=∠CBD$?
∵?$BD$?平分?$∠ABC$?
∴?$∠ABD=∠CBD$?
∴?$∠ABD=∠ADB$?
∴?$AB=AD$?
證明：∵?$△ A B C$?是等邊三角形
∴?$∠A=∠B=60°$?
∵點(diǎn)?$D$?、?$E$?分別在?$ A B $?、?$ A C$?邊上，且?$DE//BC$?
∴?$∠ADE=∠B=60°$?
∴?$∠AED=60°$?
∴?$∠A=∠ADE=∠AED=60°$?
∴?$△ADE$?是等邊三角形
證明： ∵?$AB / / DE$?
∴?$∠B=∠D E C$?
∵?$E C=C D$?
∴?$∠D E C=∠E D C$?
又?$∠B=∠C$?
∴?$∠DEC=∠EDC=∠C$?
∴?$△DEC$?為等邊三角形
解：?$BC=\frac 12AB$?
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