解：?$(1)$?設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品?$x$?件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品?$(2x+15)$?件，
根據(jù)題意得，?$20x+30(2x+15)=4450$?，
解得?$x=50$?，
所以購(gòu)進(jìn)乙種商品?$2x+15=2×50+15=115$?，
答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品?$50$?件，購(gòu)進(jìn)乙種商品?$115$?件；
?$(2)$?設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打?$m $?折銷售，
第一次總利潤(rùn)為?$(25-20)×50+(40-30)×115=1400($?元?$)$?
根據(jù)題意得，?$50×2×(25×\frac {m}{10}-20)+115×(40-30)=1400$?，
解得?$m=9$?，
答：第二次甲商品是按原價(jià)打?$9$?折銷售?$.$?
