$解: (1)作MN⊥OA于N ,如圖,$
$∵∠AOB= 30°$
$∴MN=\frac 12OM=\frac 12×5=2.5$
$∴當(dāng)r =2.5時, M與射線OA只有一個公共點;$
$當(dāng)0<r<2.5時,M與射線OA沒有公共點;$
$當(dāng)2.5<r\leqslant 5時,M與射線OA有兩個公共點;$
$當(dāng)r \gt 5時, M與射線OA只有一個公共點$
$(2)ON=\sqrt{OM^2- MN^2}= \frac {5\sqrt3}2<5\sqrt{3},$
$∴當(dāng)0<r<2.5時,M與線段OC沒有公共點;$
$當(dāng)r=2.5時,M與線段OC有一個公共點;$
$當(dāng)2.5<r\leqslant 5時,M與線段OC有兩個公共點;$
$當(dāng)r>5時,M與線段OC沒有公共點.$