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電子課本網(wǎng) 第53頁

第53頁

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$解: (1)過O點作OE⊥AB ,交圓O于D ,連接AO$

$∴ AE= BE=\frac 12AB=4,OE= 3$
$在Rt△AHE中,AO= \sqrt{AE^2+OE^2} =5$
$(2)如圖:OD=OA=OB=5,OE⊥AB, OE= 3$
$∴DE=OD -OE=5-3 =2cm$
$∴點D是圓上到AB距離為2cm的點$
$∵OE = 3cm \gt 2cm$
$∴在OD上截取OH = 1cm$
$過點H作GF//AB ,交圓于點G , F兩點,$
$則有HE⊥ AB , HE=OE-OH = 2cm$
$即GF到AB的距離為2cm,$
$∴點G 、 F也是圓上到AB距離為2cm的點$
$∴圓O上到直線l的距離為2的點有3個。$
$解: (1)過C作CD⊥AB于D$

$∵在Rt△ ABC中,AB = 4cm,AC = 2cm$
$∴BC=\sqrt{AB^2- AC^2} = 2\sqrt3cm$
$∴CD=\frac {AC×BC}{AB}=\sqrt3cm$
$即以C為圓心作圓,當(dāng)半徑為\sqrt3cm時, AB與圓C相切$
$(2)∵以C為圓心作圓,當(dāng)半徑為\sqrt3cm時,AB與C相切$
$又∵1\lt \sqrt3\lt 2,$
$∴以C為圓心,分別以1cm和2cm的長為半徑作兩個圓,$
$這兩個圓與AB的位置關(guān)系位置關(guān)系分別為相離、相交$
$解: (1)作MN⊥OA于N ,如圖,$

$∵∠AOB= 30°$
$∴MN=\frac 12OM=\frac 12×5=2.5$
$∴當(dāng)r =2.5時, M與射線OA只有一個公共點;$
$當(dāng)0<r<2.5時,M與射線OA沒有公共點;$
$當(dāng)2.5<r\leqslant 5時,M與射線OA有兩個公共點;$
$當(dāng)r \gt 5時, M與射線OA只有一個公共點$
$(2)ON=\sqrt{OM^2- MN^2}= \frac {5\sqrt3}2<5\sqrt{3},$
$∴當(dāng)0<r<2.5時,M與線段OC沒有公共點;$
$當(dāng)r=2.5時,M與線段OC有一個公共點;$
$當(dāng)2.5<r\leqslant 5時,M與線段OC有兩個公共點;$
$當(dāng)r>5時,M與線段OC沒有公共點.$