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電子課本網(wǎng) 第40頁

第40頁

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$解:如圖,設(shè)點E是拱橋所在的圓的圓心,半徑為r ,作ED⊥AB ,$
$延長交圓于點C,$
$則由垂徑定理知,點D是AB的中點,$
$∴AD= BD=\frac 12AB= 40\ \mathrm {m}$
$ED= EC -CD= AE-CD$
$由勾股定理知 r^2=40^{2}+ (r-20)^2$
$解得r=50$
$故橋拱所在圓的半徑為50米$

解:小明應(yīng)帶第②塊碎片到商店
$解:他們都不對,兩平行弦之間的距離為2cm$
$或14cm,理由如下:$

$作OE⊥AB于E , OE交CD于F ,連接OA、OC$
$∴AB//CD,$
$∴EF⊥CD,$
$∴ AE= BE=\frac 12AB= 6CF=DF=\frac 12CD=8$
$在Rt△AOE中,OE=\sqrt{OA^2-AE^2}=8$
$在Rt△COF中, OF= \sqrt{OC^2-CF^2}=6$
$當(dāng)圓心O在AB與CD之間時,如圖1,EF= OE+OF=8+6= 14 (cm);$
$當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時,如圖2,EF=OE-OF=8-6= 2 (cm),$
$綜上所述, AB、CD間的距離為2cm或14cm$