$(3)解：如圖②，AB⊥BD,ED⊥BD,AE與BD交$
$于點C$
$AB=3,DE=2,BD=12$
$設(shè)CD=x，過點E作BD的平行線交AB延長線$
$于點F$
$由(2)可知，代數(shù)式 \sqrt{x^{2}+4}+ \sqrt{(12-x)^{2}+9}$
$的最小值就是線段AE的長 $
$在Rt△AFE中,∠AFE=90°$
$AF=AB+DE=3+2=5$
$EF=BD=12，AE= \sqrt{AF^{2}+EF^{2}}= \sqrt{5^{2}+12^{2}}=13 $
$∴ 代數(shù)式 \sqrt{x^{2}+4}+ \sqrt{(12-x)^{2}+9}$
$的最小值是13$
