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$ 解：設方程另一個根為a$

$ 由根與系數(shù)的關系可得，a+(-5)=-\frac {k}5，-5a=\frac {-10}5$

$ 解得，a=\frac 2 5，k=23$

$ ∴它的另一個根為\frac 2 5，k的值為23．$

$ 證明：原方程可化為x^2-3x+2-\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}=0$

$ b^2-4ac=9-4(2-\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}})=4\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}+1$

$ ∵ 4\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}≥0$

$ ∴ 4\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}+1\gt 0，即b^2-4ac\gt 0恒成立$

$ ∴不論m取何值，關于x的方程總有兩個不相等的實數(shù)根$

$解：設每千克應漲價x元$

$ 根據(jù)題意，得6 000-(10+ x)(500- 20x)$

$ 化簡，得x^2-15x+50=0$

$ 解得x_1=5，x_2=10(舍去)$

$ ∴每千克應漲價5元$

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