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$ 解:(1)b-a=(\ \mathrm {m^2}-m+5)-(m+2)=\ \mathrm {m^2}-2m+3=(m-1)^2+2 \gt 0,$
$ 所以a \lt b.$
$(2)(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
$解: \because 點(diǎn) A(a, y_1) 、 B(a+3, y_2) 都在反比例函數(shù)的圖像上,$
$\therefore a 、 a+3 均不為 0 ,$
$當(dāng) a 與 a+3 同號(hào), 即 a\gt 0 或 a\lt -3 時(shí), y_1<y_2$
$當(dāng) a 與 a+3 異號(hào), 即 -3<a<0時(shí),y_1>y_2$
$(2)解:c-a=(\ \mathrm {m^2}+5m-19)-(m+2)=\ \mathrm {m^2}+4m-21=(m+7)(m-3).$
$因?yàn)閙 \gt 2,$
$所以m+7 \gt 0,$
$所以當(dāng)2 \lt m \lt 3時(shí),(m+7)(m-3) \lt 0,$
$即c-a \lt 0,$
$所以c \lt a.$
$當(dāng)m=3時(shí),c=a.$
$當(dāng)m \gt 3時(shí),(m+7)(m-3) \gt 0,$
$即c-a \gt 0,$
$所以c \gt a.$
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