$證明：(1)連接CD、OD，如圖所示.$
$∵AC是直徑，∠ACB=90°，$
$∴BC是⊙O的切線．$
$又∵DE是⊙O的切線，$
$∴ED=EC，∠ODE=90°，$
$∴∠ODA+∠EDB=90°，$
$∵OA=OD，$
$∴∠OAD=∠ODA，$
$又∵∠OAD+∠DBE=90°，$
$∴∠EDB=∠EBD，$
$∴ED=EB，$
$∴EB=EC．$
$(2)解：當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，則∠DEB=90°，$
$又∵ED=EB，$
$∴△DEB是等腰直角三角形，則∠B=45°，$
$∴△ABC是等腰直角三角形．$
