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內(nèi)

上

外

C

0<r≤3

$ r\gt 4$

$ 3\lt r≤4$

（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：(1)A 、B 、 C 、 D 在同一個$

$圓上，圓心是 A B 的中點，半$

$徑為 2$

$(2)A、D、E、B在同一個圓上，$

$理由是：$

$取線段AB的中點O，連接OE、$

$OD$

$∵△ABE和△ABD是直角三角形$

$∴OE=OD=OA=OB$

$∴A、D、E、B在同一個圓上$

$ $

$解：畫出正方形ABCD，O是對角線的交點$

$因為AB=BC=CD=AD=4\ \mathrm {cm} $

$所以AC=BD= 4\sqrt{2}\ \mathrm {cm} $

$OA=OB=OC=OD= 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm} $

$因為 2\sqrt{2}\gt 2， 2\sqrt{2}\lt 4 $

$所以當半徑為2\ \mathrm {cm}時，A，B，C，$

$D到圓心O的距離為 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}大$

$于半徑，即正方形ABCD的頂點在圓外 $

$當半徑為4\ \mathrm {cm}時，A，B，C，D到$

$圓心O的距離為 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}小于半徑 $

$即正方形ABCD的頂點在圓內(nèi).當半徑為2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}$

$時，A，B，C，D到圓心O的距離為 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}等于$

$半徑，即正方形ABCD的頂點在圓上.$

$解：如圖，過F作FH⊥BC于H ，連結(jié)OF ，$

$則AF=BH=5\ \mathrm {cm} . AB=FH=4\ \mathrm {cm}\ $

$因為BE=3\ \mathrm {cm}\ $

$所以EH=2\ \mathrm {cm}\ $

$設圓的半徑為x\ \mathrm {cm} ，則OF=x\ \mathrm {cm} ， OH= (x-2)\ \mathrm {cm}$

$在直角△OFH中，由勾股定理得$

$(x-2)^{2}+4^{2}=x^{2}$

$解得x=5$

$故圓的半徑為5\ \mathrm {cm}$

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