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$? 解：BD⊥AE，理由如下：?? ∵∠ACB=90°?$
$? ∴∠ACE=∠BCD=90°?$
$在Rt△BDC和Rt△AEC中：$
$\begin{cases}{BC=AC} \\ {BD=AE}\end{cases}$
$? ∴Rt△BDC≌Rt△AEC (\mathrm {HL})?∴∠CBD=∠CAE?$
$? 又∵∠CAE+∠E= 90°?$
$? ∴∠EBF+∠E= 90° ?$
$? ∴∠BFE= 90°，即BD⊥AE?$
$? 證明：∵AB⊥BD∴∠B=90°?$
$? ∵AB//CD∴∠D=∠B=90°?$
$? 在Rt△ABE和Rt△CDF 中?$
$? \begin{cases}AB=CD\\AE=CF\end{cases}?$
$? ∴Rt△ABE≌Rt△CDF(\mathrm {HL})?$
$? ∴∠AEB=∠CFD?$
$?∴AE//CF?$
$?證明：(1)∵BE⊥AC?$
$?∴∠D=∠AFE=90°?$
$?∵EA平分∠DEF?$
$?∴∠AED=∠AEF?$
$?在△AED和△AEF中：?$
$?\begin{cases}{∠D=∠AFE}\\{∠AED=∠AEF}\\{AE=AE}\end{cases}?$
$?∴△AED≌△AEF(AAS)?$
$?∴AF=AD?$
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$解：(2)在Rt△AFB和Rt△ADC中：$
$\begin{cases}{AF=AD} \\ {AB=AC}\end{cases}$
$∴Rt△AFB≌Rt△ADC(HL)$
$∴BF=CD=7，$
$∴CE=CD－DE=7－3=4 $
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