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電子課本網(wǎng) 第10頁

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C
$AB=AE $
$ ②$
$證明: ∵∠1=∠2$
$∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB$
$∴∠BAC=∠DAE$
$在△DAE和△CAB中$
$\begin{cases}∠E=∠B\\AE= AB\\∠DAE=∠BAC\end{cases}$
$∴△DAE≌△CAB (\mathrm {ASA})$
$∴ED=BC$
$證明: ∵∠BAC=90°,CF⊥BD$
$∴∠ADB+∠ABD=∠ECD+∠EDC=90°$
$∠BAC=∠CAF=∠BEC=90°$
$∵∠ADB=∠EDC$
$∴∠ABD=∠ECD$
$在△DBA和△FCA中$
$\begin{cases}∠ABD=∠ECD\\AB= AC\\∠BAC=∠CAF\end{cases}$
$∴△DBA≌△FCA (\mathrm {ASA})$
$∴BD=CF$