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$EC⊥BF$
$證明: ∵∠CAE=∠BAD$
$∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE$
$∴∠CAB=∠EAD$
$在△CAB 和△EAD中$
$\begin{cases}AC= AE\\∠CAB=∠EAD\\AB= AD\end{cases}$
$∴△CAB≌△EAD (\mathrm {SAS})$
$解:(1)EC=BF,理由如下:$
$∵AE⊥AB,AF⊥AC$
$∴∠BAE=∠CAF=90°$
$∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,即∠EAC=∠BAF$
$在△AEC和△ABF 中$
$\begin{cases}AE=AB\\∠EAC=∠BAF\\AC=AF\end{cases}$
$∴△AEC≌△ABF(\mathrm {SAS})$
$∴EC=BF$
$解:添加③$
$∵BF=EC$
$∴BF+BE=EC+BE,即EF=BC$
$在△ABC和△DEF 中$
$\begin{cases}AB=DE\\∠ABC=∠DEF\\BC=EF\end{cases}$
$∴△ABC≌△DEF(\mathrm {SAS})$