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(a,-a-b)

45

$解:設(shè)一等獎獎品與二等獎獎品的單價分別為4x元和 3x元\ $

$\frac{600}{4x}+\frac{1275-600}{3x}=25，解得x=15$

$經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是方程的解， ∴4x=60，3x=45$

$答:一等獎獎品與二等獎獎品的單價分別為 60元，45元。$

$AB+AC=2AM$

$解:∵BE是△ABC的角平分線,∴∠DBE=∠CBE$

$∵DB=DE,∴∠DBE=∠DEB, ∴∠DEB=∠CBE$

$∴DE//BC,∴∠C=∠AED=45°$

$在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°$

$∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°$

$∵BE是△ABC的角平分線,∴∠DBE=∠EBC=\frac{1}{2}∠ABC=35°$

$解:(1)(3x+2)(3x-2)+x(x-2)=10x^{2}-2x-4$

$∵5x^{2}-x-1=0，∴5x^{2}-x=1,∴原式=2(5x^{2}-x)-4=2-4=-2$

$(2)(x-1-\frac{x^{2}}{x+1})÷\frac{x}{x^{2}+2x+1}=\frac{x^{2}-1-x^{2}}{x+1}÷\frac {x}{(x+1)^{2}}=\frac{-1}{x+1}×\frac{(x+1)^{2}}{x}=\frac{-1-x}{x}$

$當(dāng)x=3時，原式=-\frac{4}{3}$

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$①解:∵AC=BC,∠ACB=90°\ $

$∴∠CAB=∠CBA=45°$

$∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=\frac{1}{2}∠CAB=22.5°$

$∵BD⊥AD,∴∠ADB=90°\ $

$∵∠AEC=∠BED,∴∠EBD=∠CAE=22.5°$

$②證明:∵CF⊥CD,∴∠FCD=90°\ $

$∵∠ACB=90°,∴∠ACF+∠FCE=∠BCD+∠FCE\ $

$即∠ACF=∠BCD$

$由①得∠EBD=∠CAE=22.5°$

$在△ACF和△BCD中$

$\begin{cases}{ ∠ACF=∠BCD }\ \\ { CA=CB } \\{ ∠CAF=∠CBD} \end{cases}$

$∴△ACF≌△BCD(ASA),∴AF=BD $

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