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電子課本網(wǎng) 第158頁

第158頁

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A
$證明: \frac{a+m}{b+m}-\frac{a} = \frac{b(a+m)-a(b+m)}{b(b+m)}=\frac {ab+bm-ab-am}{b(b+m)}=\frac {(b-a)m}{b(b+m)}$
$∵m>0,b>a>0,∴b-a>0,∴\frac{(b-a)m}{b(b+m)}>0$
$∴\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}成立$
x+60
$\frac {300}{x+60}$
$解:由題意得:\frac{200}{x}=\frac{300}{x+60}, 解得:x=120$
$經(jīng)檢驗,x=120是原分式方程的解,且符合題意$
$答:提速前該列車的平均速度為120km/h。$
$解:設(shè)購買A型機器m臺,購買總金額為w萬元$
$ 由題意得\begin{cases}{ 90m+100(30-m)≥2880 }\ \\ { 1.5m+2(30-m)≤55 } \end{cases}$
$ 解得:10≤m≤12,∴m=10或11或12$
$ 易得w=1.5m+2(30-m)=-0.5m+60$
$ 當(dāng)m=10時,w=55;當(dāng)m=11時,w=54.5;當(dāng)m=12時,w=54$
$ ∴當(dāng)m=12時,w_{最小}=54$
$ ∴購買A型機器12臺,B型機器18臺時,購買總金額最低,是54萬元$
(更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解)
$解:設(shè)每臺A型機器每天搬運貨物x噸,$
$則每臺B型機器每天搬運貨物(x+10)噸$
$由題意得:\frac{450}{x}=\frac{500}{x+10}$
$解得:x=90$
$當(dāng)x=90時,x(x+10)≠0$
$∴x=90是分式方程的解$
$∴x+10=90+10=100$
$答:每臺A型機器每天搬運貨物90噸,$
$每臺B型機器每天搬運貨物100噸。 $