$解:設(shè)同時使用m輛大貨車，n輛小貨車$
$∵同時使用大,小貨車一次完成這批健身器械的運輸$
$∴50m+20n≥500，∴n≥25-\frac{5}{2}m\ $
$又∵該運輸公司的大貨車數(shù)量不足10輛，$
$且運輸總費用不超過16000元$
$∴\begin{cases}{ m\lt 10 }\ \\ { 1500m+800n≤16000 } \end{cases}$
$解得8≤m\lt 10$
$又∵m為整數(shù)，∴m可以為8,9$
$當(dāng)m=8時,n≥25-\frac{5}{2}m=25-\frac{5}{2}×8=5\ $
$當(dāng)m=9時,n≥25-\frac{5}{2}m=25-\frac{5}{2}×9=\frac{5}{2}$
$又∵n為整數(shù)，∴n的最小值為3$
$∴共有2種運輸方案\ $
$方案1:使用8輛大貨車,5輛小貨車$
$方案2:使用9輛大貨車,3輛小貨車$
$方案1所需費用為1500×8+800×5=16000(元)$
$方案2所需費用為1500×9+800×3=15900(元)\ $
$∵16000＞15900$
$∴運輸方案2的費用最低,最低運輸費用是15900元 $
