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第132頁

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m≥-5且m≠-3

$-\frac{1}{2}或-\frac{3}{2}$

$-3$

$解:x(x-2)-8=(x+2)^{2}$

$\ \ \ \ \ \ x=-2$

$檢驗:當x=-2時,x+2=0$

$∴原方程無解$

$解:x(x-2)-(x-2)^{2}=4$

$\ \ \ \ \ \ \ x=4$

$檢驗:當x=4時,(x-2)^{2}≠0$

$\ ∴原方程的解為x=4$

$解:7(x+1)-(x-1)=3x$

$\ \ \ \ \ 解得x=-\frac {8}{3}$

$\ 檢驗:當x=-\frac {8}{3}時,(x^{2}-x)(x^{2}+x)(x^{2}-1)≠0$

$\ ∴原方程的解為x=-\frac {8}{3}$

$解:x-2=-(x-1)-4x\ $

$\ \ \ \ \ \ x=\frac {1}{2}$

$\ 檢驗:當x=\frac {1}{2}時,x(x-1)(x-2)≠0$

$\ \ \ ∴原方程的解為x=\frac {1}{2}$

$解:去分母，得mx=4+x-2，整理，得(m-1)x=2$

$∵關于x的分式方程\frac{mx}{x-2}=\frac{4}{x-2}+1無解，當x=2時原分式方程有增根，原方程無解$

$∴2(m-1)=2，解得m=2,當m-1=0時，原方程無解，解得m=1$

$∴m=2或1$

$解:原方程可化為\frac{2}{x(x-a)}+\frac{x}{(x+a)(x-a)}=\frac{1}{x+a}$

$去分母，得2(x+a)+x^{2}=x(x-a)，化簡，得(a+2)x=-2a$

$∵a≠-2且a≠0，∴a+2≠0, ∴x=-\frac{2a}{a+2}$

$經檢驗，顯然-\frac{2a}{a+2}≠0;當-\frac{2a}{a+2}=±a時，解得a=-4或a=0(舍去)$

$∴當a=-4時，原方程無解$

$當a≠-2且a≠0且a≠-4時，x=-\frac{2a}{a+2}是原方程的解$

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