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$證明:連接AC$
$∵CE垂直平分AD于點(diǎn)E,∴CD=AC$
$∵CF垂直平分AB于點(diǎn)F,∴AC=BC,∴CD=CB$
$解:(1)∵l_{1}垂直平分AB,∴DB=DA,同理EA=EC$
$∴BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=10$
$(2)點(diǎn)O在邊BC的垂直平分線上,理由:連接AO,BO,CO\ $
$∵l_{1}與l_{2}分別是AB,AC的垂直平分線$
$∴AO=BO,CO=AO,∴OB=OC, ∴點(diǎn)O在邊BC的垂直平分線上$
$證明:連接BD,CD$
$∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN$
$∵DE垂直平分BC,∴BD=CD$
$在Rt△BDM和Rt△CDN中$
$\begin{cases}{ BD=CD }\ \\ { DM=DN } \end{cases}$
$∴Rt△BDM≌Rt△CDN(HL),∴BM=CN$
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