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電子課本網(wǎng) 第50頁

第50頁

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B
C
A
15
$解:(1)∵DE是AB的垂直平分線,∴AE=BE,AD=BD$
$∵AD=3,∴AB=6$
$∵△ABC的周長是14,∴AC+BC=8$
$∴C_{△AEC}=AC+CE+AE=AC+BC=8, ∴△AEC的周長為8$
$(2)(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
C
$證明:∵AE=BE,∴∠BAE=∠B=30°\ $
$∵∠ACB=90°,∴∠BAC=60°\ $
$∴∠BAE=∠CAE=30°$
$在△ADE和△ACE中$
${{\begin{cases} {{∠ADE=∠ACE}} \\ {∠DAE=∠CAE} \\ {AE=AE} \end{cases}}}$
$∴△ADE≌△ACE(AAS),∴DE=CE$
$即點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上 $