$ 證明:∵DE//AB,∴∠EDC=∠B$ $ 在△CDE和△ABC中$ $\begin{cases}{∠EDC=∠B\ }\ \\ { CD=AB } \\{ ∠DCE=∠A} \end{cases}$ $ ∴△CDE≌△ABC(ASA),∴DE=BC$ $ 解:添加條件BC=DC$ $ 因?yàn)橐玫健螧=∠D,只要證明△ABC≌△ADC$ $而題目已經(jīng)給出了AB=AD和公共邊AC，添加BC=DC,$ $根據(jù)“SSS”可得到△ABC≌△ADC$ （更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解） （更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
$證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠BDE=∠2+∠BDE\ $ $∴∠BDC=∠ADE$ $在△ADE和△BDC中$ $\begin{cases}{ AD=BD }\ \\ { ∠ADE=∠BDC } \\{ ED=CD} \end{cases}$ $∴△ADE≌△BDC(SAS)$
$證明:設(shè)AE與BD相交于點(diǎn)O\ $ $∵△ADE≌△BDC,∴∠DAE=∠DBC\ $ $∵∠DAE+∠1+∠AOD=∠DBC+∠3+∠BOE=180°,∠AOD=∠BOE$ $∴∠3=∠1 $
$證明:∵AB//CD,∴∠B=∠C$ $∵BE=CF,∴BE-EF=CF-EF,即BF=CE$ $在△ABF和△DCE中$ $\begin{cases}{ AB=DC }\ \\ { ∠B=∠C } \\{ BF=CE} \end{cases}$ $∴△ABF≌△DCE(SAS)$
$證明:∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC\ $ $∴∠AFE=∠DEF,∴AF//DE $
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