$解:設(shè)CF交DE于點(diǎn)G$
$∵BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB$
$∴∠OBC=\frac{1}{2}∠ABC,∠OCB=\frac{1}{2}∠ACB$
$∵∠COD=∠OBC+∠OCB\ $
$=\frac{1}{2}∠ABC+\frac{1}{2}∠ACB =\frac{1}{2}(∠ABC+∠ACB)\ $
$=\frac{1}{2}(180°-∠A) =90°-\frac{1}{2}∠A$
$∴∠A=180°-2∠COD\ $
$∵EF平分∠AED,∴∠FEG=\frac{1}{2}∠AED$
$∵∠F=180°-∠FEG-∠FGE,∠FGE=∠DGC,∠DGC=∠ADE-∠ACG=∠ADE-\frac{1}{2}∠ACB$
$∴∠F=180°-\frac{1}{2}∠AED-∠ADE+\frac{1}{2}∠ACB$
$=180°-\frac{1}{2}(180°-∠A-∠ADE)-∠ADE+\frac{1}{2}∠ACB\ $
$=90°+\frac{1}{2}∠A-\frac{1}{2}∠ADE+\frac{1}{2}∠ACB\ $
$=90°+\frac{1}{2}(180°-2∠COD)-\frac{1}{2}α+\frac{1}{2}β\ $
$=180°-∠COD-\frac{1}{2}α+\frac{1}{2}β$