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電子課本網(wǎng) 第5頁(yè)

第5頁(yè)

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$90°-\frac{1}{2}n°$
$∠DOB-∠EOC=90°-\frac {1}{2}∠A$

$(1)解:∵CD是高,∠DCB=40°,∴∠B=50°$
$又∵∠ACB=90°,∴∠BAC=40°$
$又∵AE是角平分線,∴∠BAE=∠CAE=\frac{1}{2}∠BAC=20°,∴∠CEF=90°-20°=70°$
$(2)證明:∵CD⊥AB, ∴∠CFE=∠AFD=90°-∠DAF=90°-20°=70°,∴∠CEF=∠CFE$
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$解:由題意得∠ABN=45°,∠CBN=75°,AS//BN\ $
$∴∠ABC=∠CBN-∠ABN=75°-45°=30°\ $
$∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=75°\ $
$∵AS//BN,∴∠BAS=∠ABN=45°$
$∴∠SAC=∠BAC-∠BAS=75°-45°=30°$
$答:救護(hù)船A沿南偏東30°方向駛向客輪C所用$
$的時(shí)間最短。 $
$解:∵∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O$
$∴∠OBC=\frac{1}{2}∠ABC,∠OCB=\frac{1}{2}∠ACB$
$∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB\ $
$=180°-(\frac{1}{2}∠ABC+\frac{1}{2}∠ACB)\ $
$=180°-\frac{1}{2}(180°-∠A)\ $
$=90°+\frac{1}{2}∠A\ $
$=90°+\frac{1}{2}n° $
$解:①∠DOB+∠EOC=90°-\frac{1}{2}∠A$
$理由如下:$
$∵∠BOC=90°+\frac{1}{2}∠A$
$∴∠DOB + ∠EOC = 180° - ∠BOC\ $
$= 180°-(90°+\frac{1}{2}∠A)=90°-\frac{1}{2}∠A$