解：?$(1)$?如圖所示
?$(2)$?四邊形?$BCEF $?是矩形
證明：連接?$OE$?
∵六邊形?$ABCDEF $?是正六邊形
∴?$AB=AF=DE=DC=FE=BC$?
∴?$\widehat {AB}=\widehat {AF}=\widehat {DE}=\widehat {DC}$?
∴?$\widehat {BF}=\widehat {CE}$?
∴?$BF=CE$?
∴四邊形?$BCEF $?是平行四邊形
∵六邊形?$ABCDEF $?為正六邊形
∴?$∠EDC=∠FED=\frac {(6-2)×180°}{6}=120°$?
∵?$DE=DC$?
∴?$∠DEC=∠DCE=30°$?
∴?$∠CEF=∠DEF-∠CED=90°$?
∴四邊形?$BCEF $?是矩形
