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第79頁

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B


證明：如圖，過點?$O$?作?$OC ⊥AB$?于點?$C$?
∵?$OA=OB=13\ \mathrm {cm}$?，?$AB=24\ \mathrm {cm}$?
∴?$AC=\frac {1}{2}AB=12\ \mathrm {cm}$?
在?$Rt△OAC$?中，根據(jù)勾股定理，得
?$OC=\sqrt {OA2-AC2}=5\ \mathrm {cm}$?
∵?$⊙O$?的直徑為?$10\ \mathrm {cm}$?
∴?$⊙O$?的半徑為?$5\ \mathrm {cm}$?
∴?$OC$?為?$⊙O$?的半徑
∵?$OC⊥AB$?
∴?$AB$?是?$⊙O$?的切線
證明：如圖，連接?$OD$?
∵?$OA=OD$?，∴?$∠A=∠ODA$?
∵?$AB$?為?$⊙O$?的直徑
∴?$∠ADB=90°$?
∴?$∠A+∠B=90°$?
∵?$∠ADC=∠B$?
∴?$∠ODA+∠ADC=90°$?
即?$∠CDO=90°$?
∴?$CD⊥OD$?
∵?$OD$?是?$⊙O$?的半徑
∴直線?$CD$?與?$⊙O$?相切

B
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證明：如圖，連接?$OC$?
∵?$CD$?為?$⊙O$?的切線
∴?$OC⊥CD$?
∵?$CD⊥AD$?
∴?$OC//AD$?
∴?$∠OCB=∠E$?
∵?$OB=OC$?
∴?$∠OCB=∠B$?
∴?$∠B=∠E$?
∴?$AE=AB$?
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