解：?$(1)$?∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為?$ (-4$?，?$-1)$?
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為?$ =a(x+4)2-1$?
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過?$B(-2$?，?$3)$?
∴?$3=a(-2+4)2-1$?，解得?$a=1$?
∴二次函數(shù)的解析式為?$y=(x+4)2-1$?
?$(2)$?存在
設(shè)直線?$AB$?的解析式為?$y=kx+b$?
把?$A(-4$?，?$-1)$?和?$B(-2$?，?$3)$?代入
得?$\begin {cases}{-4k+b=-1}\\{-2k+b=3}\end {cases}$?，解得?$\begin {cases}{k=2}\\{b=7}\end {cases}$?
∴一次函數(shù)的解析式為?$y=2x+7$?
令?$x=0$?，得?$y=7$?
∴?$C(0$?，?$7)$?
設(shè)?$P(0$?，?$n)$?
∴?$PC=|n-7|$?
∴?$S_{△PAB}=S_{△PAC} -S_{△BPC}$?
?$=\frac {1}{2}(4-2) · |n-7|=3$?
∴?$|n-7|=3$?
∴?$n=4 $?或?$n=10$?
∴?$P $?的坐標(biāo)為?$(0$?，?$4)$?或?$(0$?，?$10)$?
