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B

解：由題意可知?$AE=t\mathrm {cm}$?，則?$EB=(6-t)\mathrm {cm}$?

則?$S=62-\frac 12t(6-t)×4$?

?$=36+2(t-3)2-18=2(t-3)2+18$?

∵?$0≤t≤6$?，?$2>0$?

∴當?$t=3$?時，?$S $?取得最小值，此時?$S=18\ \mathrm {cm}^2$?

解：?$(1)$?設垂直于墻的邊?$AB=x$?米

則平行于墻的邊?$AD=(26-2x+2)$?米

則面積?$S=x(28-2x)$?平方米

∵?$S=-2x2+28x=-2(x-7)2+98$?

?$26-2x+2≤12$?，?$26-2x＞0$?

∴?$8≤x＜13$?

∴當?$x=8$?時，?$S $?有最大值，

此時?$AB=8$?米，?$AD=12$?米，面積為?$96$?平方米

?$(2)$?設小路的寬度為?$a$?米

由?$(1)$?知車棚的最大面積為?$96$?平方米

?$AB=8$?米，?$AD=12$?米

當停放自行車的面積為?$70$?平方米時，

小路的占地面積為?$96-70=26$?平方米

∴?$2×8a+12a-2a2=26$?

解得?$a=1$?或?$a=13($?不合題意，舍去)

答：小路的寬度為?$1$?米?$.$?

解：?$(1)①$?∵?$AE=x$?米，?$AE∶BE=1∶3$?

∴?$BE=3x $?米，?$DF=x$?米

∴?$CF=MN=BE=3x$?米

∴?$DC=AB=AE+BE=x+3x=4x$?米

∵制作一個窗戶邊框的材料的總長是?$6$?米

∴?$4x+4x+3x+3BC=6$?

∴?$BC=(2-\frac {11}{3}x)$?米

②∵?$BC＞0$?

∴?$2-\frac {11}{3}x＞0$?，解得?$x＜\frac {6}{11}$?

∴?$x$?的取值范圍為?$0＜x＜\frac {6}{11}$?

?$(2)$?根據題意，得?$S=AB · BC$?

?$=4x(2-\frac {11}{3}x)=-\frac {44}{3}(x-\frac {3}{11})^2+\frac {12}{11}$?

∵?$-\frac {44}{3}＜0$?，?$0＜x＜\frac {6}{11}$?

∴當?$x=\frac {3}{11}$?時，?$S $?取得最大值，最大值為?$\frac {12}{11}$?

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