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第21頁(yè)

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解：?$2x2-4x=-1$?

?$x2-2x=-\frac {1}{2}$?

?$x2-2x+1=-\frac {1}{2}+1$?

?$(x-1)2=\frac {1}{2}$?

?$x-1=±\frac {\sqrt {2}}{2}$?

?$x_{1}=1+\frac {\sqrt 2}2$?，?$x_{2}=1-\frac {\sqrt {2}}{2}$?

解：?$a=1$?，?$b=2$?，?$c=-2$?

?$△=b2-4ac=22-4×(-2)=12 ＞0$?

∴?$x=\frac {-2±\sqrt {12}}{2×1}=-1±\sqrt {3}$?

?$x_{1}=-1+\sqrt {3}$?，?$x_{2} =-1-\sqrt {3}$?

解：整理得?$x(x-1)-2(x-1)=0$?

?$(x-2)(x-1)=0$?

∴?$x-2=0$?或?$x-1=0$?

∴?$x_{1}=2$?，?$x_{2}=1$?

解：?$(x-2)2-(2x-1)(x-2)=0$?

?$(x-2)[(x-2)-(2x-1)]=0$?

?$(x-2)(x+1)=0$?

?$x_{1}=2$?，?$x_{2}=-1$?

解：設(shè)較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)有?$x$?個(gè)結(jié)間距，

則較短直角邊長(zhǎng)有?$(x-3)$?個(gè)結(jié)間距，

斜邊長(zhǎng)有?$(x+3)$?個(gè)結(jié)間距

依題意，得?$(x+3)2=x2+(x-3)2$?

解得?$x_{1}=0($?不合題意，舍去)，?$x_{2}=12$?

∴?$x-3=9$?，?$x+3=15$?

∵?$9+12+15=36$?

∴小明釘成的三角形共有?$36+1=37$?個(gè)繩結(jié)

解：?$(1)$?∵關(guān)于?$x$?的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴?$△=22-4×1×(3-k)=-8+4k＞0$?

解得?$k＞2$?

?$(2)$?∵方程的兩個(gè)根為α，β

∴?$αβ=\frac {c}{a}=3-k$?

∴?$k2=3-k+3k$?

解得?$k_{1}=3$?，?$k_{2}=-1$?

∵?$k＞2$?

∴?$k=3$?

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